Какой был процент перевыполнения месячного плана продажи телевизоров, если магазин радиотоваров продал 105 телевизоров

Тема занятия: Процент перевыполнения месячного плана продажи телевизоров

Разъяснение:
Чтобы определить процент перевыполнения месячного плана продажи телевизоров, мы должны сначала вычислить общее количество проданных телевизоров за месяц, а затем вычислить разницу между планом продажи и фактическими продажами.

Для нахождения общего количества проданных телевизоров за месяц, мы должны просуммировать количество проданных телевизоров каждый рабочий день.

В первый рабочий день магазин продал 105 телевизоров. Каждый последующий рабочий день количество продаваемых телевизоров увеличивалось на 10. Чтобы найти общее количество телевизоров, проданных за месяц, мы можем использовать арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен 105, разность (d) равна 10, и количество членов (n) равно количеству рабочих дней в месяце.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(2a + (n-1)d)

В данном случае, n - количество рабочих дней в месяце, a = 105, d = 10, и S будет общим количеством проданных телевизоров за месяц.

После того, как мы найдем общее количество проданных телевизоров, мы можем вычислить разницу между фактическими продажами и планом продажи, а затем выразить ее в процентах:

Процент перевыполнения = (Фактические продажи - План продажи) / План продажи * 100

Пример:
Дано: Первый рабочий день - 105 проданных телевизоров, увеличение на 10 телевизоров каждый рабочий день, месячный план продажи - 4000 телевизоров. Количество рабочих дней в месяце = n.

Первый шаг: Найти общее количество проданных телевизоров за месяц. Используем формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2)(2a + (n-1)d)
4000 = (n/2)(2*105 + (n-1)*10)

Второй шаг: Решить уравнение для нахождения n.

Третий шаг: Подставить найденное значение n в формулу для общего количества проданных телевизоров и вычислить разницу между фактическими продажами и планом продажи.

Четвертый шаг: Найти процент перевыполнения, используя формулу:
Процент перевыполнения = (Фактические продажи - План продажи) / План продажи * 100

Совет:
Для более легкого понимания и решения данной задачи, рекомендуется внимательно прочитать условие, записать все известные данные и использовать арифметическую прогрессию для нахождения общего количества проданных телевизоров.

Дополнительное упражнение:
Определите процент перевыполнения месячного плана продажи телевизоров, если магазин радиотоваров продал 120 телевизоров в первый рабочий день месяца, а каждый последующий рабочий день увеличивался на 5 телевизоров. Месячный план продажи составлял 3000 телевизоров, и месяц состоял из 25 рабочих дней.