Какой будет угол АСВ в вписанном четырехугольнике АСВО, если центральный угол AOD равен 146°? Ответ представьте

Тема: Углы в вписанных четырехугольниках

Инструкция: В вписанном четырехугольнике, углы, образованные дугами на двух противоположных сторонах четырехугольника и его диагоналями, являются смежными углами и сумма этих углов равна 180°.

В нашем случае, центральный угол AOD равен 146°. Это означает, что угол AOV равен половине центрального угла и равен 146° / 2 = 73°.

Также важно отметить, что угол АСВ и угол AOV являются смежными и их сумма также должна быть равна 180°.

Следовательно, угол АСВ = 180° - угол AOV = 180° - 73° = 107°.

Пример использования: В вписанном четырехугольнике АСВО центральный угол AOD равен 146°. Какой будет угол АСВ в градусах?

Совет: Чтобы понять углы в вписанном четырехугольнике, вы должны знать, что центральный угол в два раза больше соответствующего вписанного угла. Найдите значение центрального угла и поделите его пополам, чтобы найти величину вписанного угла. Используйте сумму углов в четырехугольнике (180°) для нахождения неизвестного угла.

Упражнение: В вписанном четырехугольнике ABCD центральный угол АОС равен 132°. Какой будет угол BCD в градусах?