Какой будет результат для выражения 12,5+149,6: (1,36+1,6y), если он равен 112,5?

Тема занятия: Решение уравнений с использованием языка алгебры

Описание: Для решения данной задачи нам нужно найти значение переменной y, исходя из условия, что результат выражения равен 112,5. Для начала выполним операцию в скобках. Сложим 1,36 и 1,6y. Получим выражение 12,5 + 149,6 : (2,96 + 1,6y).

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части выражения на (2,96 + 1,6y).

Получим уравнение:

(12,5 + 149,6 : (2,96 + 1,6y)) * (2,96 + 1,6y) = 112,5 * (2,96 + 1,6y)

Раскроем скобки:

12,5 * (2,96 + 1,6y) + 149,6 : (2,96 + 1,6y) * (2,96 + 1,6y) = 112,5 * (2,96 + 1,6y)

Далее произведем расчеты и приведем уравнение к виду, где все переменные y будут на одной стороне:

37 + 20y + 149,6 + (2,96 + 1,6y)^2 = 334,8 + 180y

Упростим выражение:

(2,96 + 1,6y)^2 + 20y + 186,6 = 334,8 + 180y

Раскроем скобки:

8,7616 + 5,888y + 2,56y^2 + 20y + 186,6 = 334,8 + 180y

Соберем все переменные y влево, а числа вправо:

2,56y^2 + (5,888 + 20 - 180)y + (8,7616 + 186,6 - 334,8) = 0

2,56y^2 - 153,112y - 139,4384 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. После нахождения корней, проверяем их в исходном уравнении и выбираем подходящее значение y.

Доп. материал: Найдите значение переменной y, если результат выражения 12,5 + 149,6 : (1,36 + 1,6y) равен 112,5.

Аdvice: Для успешного решения подобных задач рекомендуется аккуратность при раскрытии скобок, правильное применение правил алгебры и систематическое проведение математических операций.

Ещё задача: Даны уравнения: 3x + 2 = 14 и 2y - 5 = 7. Решите систему уравнений и найдите значения x и y.