Какой будет радиус нового шара, если два шара с радиусами 2 и 6 были объединены в один?

Тема: Радиус объединенных шаров

Пояснение: Чтобы найти радиус объединенного шара, нужно воспользоваться формулой для объема шара и описанной ей связью между объемом и радиусом шара.

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - математическая константа пи (приближенное значение округлим до 3.14), r - радиус шара.

Если два шара были объединены, то объем нового шара будет равен сумме объемов двух исходных шаров. Поэтому можно написать уравнение: V_объединенного_шара = V_шара_1 + V_шара_2

Подставив значения объема двух шаров, получим: (4/3) * π * r_объединенного_шара^3 = (4/3) * π * r_шара_1^3 + (4/3) * π * r_шара_2^3

Упростив это уравнение, получим: r_объединенного_шара^3 = r_шара_1^3 + r_шара_2^3

Из этого уравнения можно найти радиус объединенного шара, взяв кубический корень от обеих сторон уравнения: r_объединенного_шара = ∛(r_шара_1^3 + r_шара_2^3)

В нашем случае, где радиус шара 1 равен 2, а радиус шара 2 равен 6, подставим значения и произведем вычисления: r_объединенного_шара = ∛(2^3 + 6^3) = ∛(8 + 216) = ∛224 ≈ 6.26

Таким образом, радиус нового объединенного шара составляет примерно 6.26 единицы.

Совет: Чтобы улучшить понимание этой задачи, полезно ознакомиться с формулами и свойствами шара. Изучите, что такое объем шара и как он связан с его радиусом. Также, помните, что объем объединенных фигур равен сумме их объемов.

Задание для закрепления: Если два шара объединены, и радиусы этих шаров равны 3 и 5, какой будет радиус нового объединенного шара?