Каковы значения переменной, если 5/12 - (1/12 - x) = 3/4; 2 5/6 - (y + 1/2) = 1 1/4?

Задача: Решение уравнений с переменными

Пояснение: Чтобы решить эти уравнения, нам нужно найти значения переменных x и y. Для этого мы будем использовать метод пошагового решения. Давайте начнем с первого уравнения:

5/12 - (1/12 - x) = 3/4

Сначала мы можем упростить скобки, вычтя 1/12 из 5/12:

5/12 - 1/12 + x = 3/4

4/12 + x = 3/4

Далее, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны на 12:

12 * (4/12 + x) = 12 * (3/4)

4 + 12x = 9

Теперь вычтем 4 из обоих сторон:

12x = 9 - 4

12x = 5

Для получения значения x, мы делим обе стороны на 12:

x = 5/12

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2 5/6 - (y + 1/2) = 1 1/4

Сначала нам нужно привести дроби к общему знаменателю:

2 5/6 - (y + 1/2) = 1 1/4

Для этого мы можем представить целые числа как дроби:

17/6 - (y + 1/2) = 5/4

Далее, мы можем упростить скобки:

17/6 - y - 1/2 = 5/4

Чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 12:

12 * (17/6 - y - 1/2) = 12 * (5/4)

12 * 17/6 - 12 * y - 12 * 1/2 = 12 * 5/4

34 - 12y - 6 = 15

Теперь сгруппируем и упростим подобные термины:

28 - 12y = 15

Далее, вычтем 28 из обеих сторон:

-12y = 15 - 28

-12y = -13

И, наконец, делим обе стороны на -12:

y = -13/-12

y = 13/12

Таким образом, значения переменных x и y равны 5/12 и 13/12 соответственно.

Пример использования: Решите уравнение: 5/12 - (1/12 - x) = 3/4; 2 5/6 - (y + 1/2) = 1 1/4

Совет: Во время решения уравнений с переменными, помните о порядке операций и выполняйте их последовательно. Кроме того, не забывайте упрощать дроби и раскрывать скобки, если это необходимо.

Упражнение: Решите уравнение: 3/8 - (1/4 - x) = 5/6