Каковы значения абсолютной и относительной погрешности приближенного значения числа х равного 3,46 при а=3,5?

Тема: Абсолютная и относительная погрешность

Разъяснение:
Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением. Она показывает, насколько близко приближенное значение к точному. Если x - точное значение, а a - приближенное значение, то абсолютная погрешность вычисляется по формуле:

Абсолютная погрешность = |x - a|

В данном случае, точное значение числа x равно 3.46, а приближенное значение a равно 3.5. Таким образом, абсолютная погрешность будет:

Абсолютная погрешность = |3.46 - 3.5| = 0.04

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению. Она показывает, насколько велика погрешность относительно точного значения. Относительная погрешность вычисляется по формуле:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / |x|) * 100%

В данном случае, относительная погрешность будет:

Относительная погрешность = (0.04 / |3.46|) * 100% ≈ 1.15%

Пример использования:
Приближенное значение числа x равно 3.46 при a=3.5. Абсолютная погрешность составляет 0.04, а относительная погрешность примерно 1.15%.

Совет:
Для лучшего понимания погрешностей, рекомендуется проводить много практических упражнений с разными значениями и формулами. Имейте в виду, что абсолютная погрешность всегда будет положительным числом, в то время как относительная погрешность может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от значения а.

Упражнение:
Приближенное значение числа х равно 3.42 при а=3.4. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности для этой задачи.