Каковы все возможные значения для случайной величины Х, количество черных шаров, среди трех выбранных? Варианты

Содержание вопроса: Вероятность исходов выбора черных шаров

Инструкция:
Чтобы найти все возможные значения для случайной величины Х (количество черных шаров) среди трех выбранных, мы должны рассмотреть все возможные комбинации выбора шаров.

Допустим, у нас есть четыре шара, из которых три черных и один не черный. Мы делаем выбор трех шаров из этого набора.

1. Возможное значение Х = 0: Мы можем выбрать все три не черных шара.

2. Возможное значение Х = 1: Мы можем выбрать один черный шар и два не черных шара. Существует три способа выбрать один черный шар: черный, не черный, не черный; не черный, черный, не черный; или не черный, не черный, черный.

3. Возможное значение Х = 2: Мы можем выбрать два черных шара и один не черный шар. Существует три способа выбрать два черных шара: черный, черный, не черный; черный, не черный, черный; или не черный, черный, черный.

4. Возможное значение Х = 3: Мы можем выбрать все три черных шара.

Таким образом, все возможные значения для случайной величины Х равны 0, 1, 2 и 3.

Пример:
Предположим, что у нас есть корзина с 4 шарами: 3 черных и 1 не черный. Найти все возможные значения для случайной величины Х после выбора 3 шаров.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию, можно взять физические объекты, такие как шары или монеты, и проводить эксперименты, повторяя задачу несколько раз. Это поможет усвоить правила подсчета исходов и лучше понять вероятность.

Упражнение:
Имеется урна с 5 черными и 3 белыми шарами. Какова вероятность выбрать 2 черных шара из данной урны при случайном выборе 3 шаров?