Каковы вероятности выбора только отличников и только хорошистов на конференцию? В группе из 17 человек, включая

Суть вопроса: Вероятность выбора только отличников и только хорошистов на конференцию

Инструкция:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие комбинаторики и вероятности.

В группе из 17 человек, включая 5 отличников и 12 хорошистов, наудачу выбирают 2 человека. Нам нужно найти вероятность события А, когда будут выбраны только отличники, и вероятность события В, когда выбраны только хорошисты.

Вероятность события можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Для события А (выбор только отличников):
- Количество благоприятных исходов: выбор 2 отличников из 5 (это сочетание из 5 по 2)
- Количество возможных исходов: выбор 2 человек из 17 (это сочетание из 17 по 2)

Аналогично для события B (выбор только хорошистов):
- Количество благоприятных исходов: выбор 2 хорошистов из 12 (это сочетание из 12 по 2)
- Количество возможных исходов: выбор 2 человек из 17 (это сочетание из 17 по 2)

Теперь можем вычислить вероятности событий А и В, используя формулу вероятности:

Вероятность события А = (количество благоприятных исходов для А) / (количество возможных исходов)
Вероятность события B = (количество благоприятных исходов для В) / (количество возможных исходов)

Дополнительный материал:
Задача: Каковы вероятности выбора только отличников и только хорошистов на конференцию?

Решение:
Дано: Группа из 17 человек, включая 5 отличников и 12 хорошистов, выбирают наудачу 2 человека.

Решение:
Вероятность выбора только отличников (событие А):
(количество благоприятных исходов для А) = C(5, 2) = 10
(количество возможных исходов) = C(17, 2) = 136
Вероятность события А = 10 / 136

Вероятность выбора только хорошистов (событие В):
(количество благоприятных исходов для В) = C(12,2) = 66
(количество возможных исходов) = C(17,2) = 136
Вероятность события В = 66 / 136

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию исчисления вероятности, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как сочетания и перестановки. Это поможет лучше понять, как рассчитывать количество благоприятных исходов и общее количество исходов для различных ситуаций.

Проверочное упражнение:
Школьная команда состоит из 4 отличников и 6 хорошистов. На турнир выбирают наудачу 3 человека. Какова вероятность выбора только хорошистов?