Каковы уравнения окружности, центр которой находится в точке C(4;9) и которая касается оси Ox: (x−...)^2+(y−...)^2?

Уравнение окружности с центром в точке C(4;9) и которая касается оси Ox состоит из двух частей: центральной части точки C и радиусной части, которая определяется точкой касания с осью Ox.

Центральная часть уравнения представляет собой смещение точки (x, y) относительно центра окружности C(4;9). Чтобы найти эту часть, вычитаем координаты центра (4, 9) из координат точки (x, y):

(x - 4)^2 + (y - 9)^2

Радиусная часть уравнения определяется точкой касания с осью Ox. Поскольку окружность касается оси Ox, ее радиус равен расстоянию от центра C до оси, которая равна расстоянию от центра C до точки касания, что является вертикальным расстоянием:

(y - 0)^2 = (9 - 0)^2

Подставив это в центральную часть уравнения, получим:

(x - 4)^2 + y^2 = 81

Дополнительный материал: Найдите уравнение окружности с центром в точке C(4;9) и которая касается оси Ox.

Совет: Если вы сталкиваетесь с задачей, где у вас есть фиксированная точка и некоторые условия касания или расстояние, всегда начинайте с уравнения окружности и дополнительных уравнений, чтобы найти недостающую информацию.

Дополнительное задание: Найдите уравнение окружности с центром в точке C(2;-5) и которая касается оси Oy в точке (0,-5).