Каковы события А ∪ В и А В, и найдите Р(А В), Р(А В), Р (В), если: А - «выпало нечетное число очков», В - «выпало число

Суть вопроса: События и вероятность

Инструкция:
Событие А ∪ В представляет собой объединение событий А и В, то есть все исходы, которые принадлежат хотя бы одному из событий А или В. Для нахождения этого события мы объединяем все элементы множества А и В. В данном случае событие А - "выпало нечетное число очков", а событие В - "выпало число очков, меньшее 4".

Событие А В (читается "А пересекается с В") представляет собой пересечение событий А и В, то есть все исходы, которые принадлежат и событию А, и событию В одновременно. Для нахождения этого события мы находим элементы, которые принадлежат и множеству А, и множеству В.

Вероятность события Р(А В) можно найти, разделив количество благоприятных исходов события А В на общее количество исходов. Вероятность события Р(А В) показывает, какая часть возможных исходов удовлетворяют условию и одновременно принадлежат и множеству А, и множеству В.

Аналогично, вероятность события Р(А В) и Р(В) можно найти путем деления количества благоприятных исходов на общее количество исходов.

Дополнительный материал:
Для данной задачи у нас есть два события, А - "выпало нечетное число очков" и В - "выпало число очков меньше 4". Чтобы найти событие А ∪ В, мы объединяем все нечетные числа с числами, меньшими 4. Получаем: 1, 2, 3, 5. Таким образом, А ∪ В = {1, 2, 3, 5}.

Для нахождения события А В, нам нужно найти элементы, которые принадлежат и числам, нечетным и числам, меньшим 4. В данном случае, А В = {1, 3}.

Чтобы найти вероятность Р(А В), мы делим количество благоприятных исходов, которые равны 2, на общее количество исходов, которые равны 6. Таким образом, Р(А В) = 2/6 = 1/3.

Аналогично, мы можем вычислить Р(А В) = 2/6 = 1/3 и Р(В) = 3/6 = 1/2.

Практика:
Событие С - "выпало число, кратное 3". Найдите событие А ∪ С и событие А С. Вычислите вероятности Р(А С), Р(А С) и Р(С). Округлите ответы до сотых.