Каковы шансы, что из шести случайно выбранных ноябрьских дней хотя бы два окажутся морозными, учитывая, что обычно

Тема: Вероятность

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику и вероятность. Вероятность события можно выразить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Давайте разобьём задачу на несколько этапов.

1. Выберем два морозных дня из 18. Это можно сделать с использованием сочетания: C(18, 2) = (18 * 17) / (2 * 1) = 153.

2. После выбора двух морозных дней остается 4 неморозных дня. Выберем 4 неморозных дня из оставшихся. Это также можно сделать с использованием сочетания: C(30, 4) = (30 * 29 * 28 * 27) / (4 * 3 * 2 * 1) = 27,405.

3. Наконец, общее число возможных исходов равно количеству всех возможных выборов 6 дней из 30: C(30, 6) = (30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 5,10, 30.

4. Теперь можем объединить все эти шаги, чтобы найти искомую вероятность. Она равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: P = (153 * 27,405) / 5,10, 30 ≈ 0.266, то есть около 26.6%.

Пример: Каковы шансы, что из шести случайно выбранных ноябрьских дней хотя бы два окажутся морозными?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и комбинаторику, полезно изучать примеры задач и практиковаться на них. Также имейте в виду, что эта формула применима только в случае одинаковой вероятности наступления каждого события.

Дополнительное задание: В наборе из 52 карт, каковы шансы, что при случайном выборе 5 карт хотя бы одна окажется тузом? (Подсказка: используйте принцип дополнения).