Каковы размеры вишневого сада площадью 80м², имеющего форму прямоугольника, если известно, что одна сторона превышает

Содержание вопроса: Размеры прямоугольника

Инструкция: Мы знаем, что площадь вишневого сада составляет 80м² и что одна сторона превышает другую в 20 раз. Пусть x будет размером меньшей стороны прямоугольника, а y - размером большей стороны.

Мы знаем, что формула для площади прямоугольника - это S = a*b, где S - площадь, a - длина одной стороны, b - длина другой стороны.

Также нам дано, что одна сторона превышает другую в 20 раз, поэтому можно записать уравнение:

y = 20x

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения x и y. Подставим y в формулу площади:

80 = x * (20x)

Распространяем скобки:

80 = 20x^2

Делаем перенос всех членов уравнения влево:

20x^2 - 80 = 0

Делим на 20:

x^2 - 4 = 0

Решаем это уравнение:

(x - 2)(x + 2) = 0

Получаем два варианта для x: x = 2 и x = -2.

Так как размеры длин не могут быть отрицательными, отбрасываем x = -2 и оставляем только x = 2.

Теперь мы можем найти значения y:

y = 20 * 2 = 40

Таким образом, размеры меньшей стороны равны 2м, а размеры большей стороны равны 40м.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, помните, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Также привыкайте к использованию букв вместо чисел для неизвестных значений - это поможет вам решать подобные уравнения.

Задача на проверку: Если площадь сада увеличится вдвое до 160м², какие будут новые размеры меньшей и большей сторон сада?