Каковы размах, мода, медиана и среднее значение выборки случайной величины Z Z -3 -1 0 2 4 5 6 M 1 3 5

Тема урока: Анализ выборки случайной величины

Разъяснение:
Размах, мода, медиана и среднее значение — это статистические показатели, которые используются для анализа выборки случайной величины.

1. Размах: Размах представляет собой разницу между наибольшим и наименьшим значением в выборке. В данном случае, наибольшее значение Z = 6, а наименьшее значение Z = -3. Таким образом, размах равен 6 - (-3) = 9.

2. Мода: Мода это значение или значения, которые наиболее часто встречаются в выборке. В данной выборке наиболее часто встречающиеся значения: 0 и 5. Таким образом, мода выборки равна {0, 5}.

3. Медиана: Медиана — это значение, которое находится в середине отсортированной выборки. Для вычисления медианы, необходимо упорядочить значения в выборке по возрастанию. Отсортированная выборка: -3, -1, 0, 2, 4, 5, 6. В данном случае, медианой является значение, которое находится в середине, то есть 2.

4. Среднее значение: Среднее значение выборки, также называемое средней арифметической, вычисляется как сумма всех значений, деленная на их количество. В данном случае, сумма всех значений Z и M равна -3 + -1 + 0 + 2 + 4 + 5 + 6 + 1 + 3 + 5 = 22. Количество значений равно 10. Таким образом, среднее значение выборки равно 22 / 10 = 2.2.

Доп. материал:
Представьте, что у вас есть выборка случайной величины Z (Z -3, -1, 0, 2, 4, 5, 6) и выборка M (M 1, 3, 5). Найдите размах, моду, медиану и среднее значение для этих выборок.

Совет:
- Чтобы найти моду, определите, какие значения в выборке встречаются наиболее часто.
- Для вычисления медианы необходимо отсортировать выборку по возрастанию и найти значение, которое находится в середине.
- Для вычисления среднего значения выборки, сложите все значения и разделите их на количество элементов.

Упражнение:
Дана выборка случайной величины X: -2, 0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5. Найдите размах, моду, медиану и среднее значение для этой выборки.