Каковы последние две цифры суммы чисел (2017 по 0) + 4*(2017 по 1) + 16*(2017 по 2) + ⋯ + 4^2017*(2017 по 2017)?

Тема: Арифметические прогрессии.

Пояснение: Данная задача связана с арифметической прогрессией, где каждый элемент вычисляется путем умножения предыдущего элемента на некоторую постоянную величину. В данном случае, каждое следующее число в последовательности получается путем умножения предыдущего числа на 4 и умножения его на соответствующий коэффициент биномиального разложения числа 2017.

Пусть в данной арифметической прогрессии первый член равен S₀, разность равна q, а количество членов равно n. Формула для суммы арифметической прогрессии будет выглядеть следующим образом:

S = (S₀ + Sn)*n/2,

где S₀ - первый член, Sn - последний член прогрессии.

В данной задаче первый член равен 2017 по 0, а разность равна 4. Также нам известно, что количество членов в прогрессии равно 2018. Следовательно, мы можем применить формулу и вычислить сумму.

Например:
Используя формулу для суммы арифметической прогрессии, мы можем найти решение задачи:
S = (2017 + 4^2017)*(2018)/2.

Совет: Чтобы более легко понять арифметические прогрессии и их формулы, рекомендуется изучить основные понятия арифметики и изучить примеры их применения.

Ещё задача: Найдите сумму первых 10 чисел арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а разность равна 3.