Каковы площади фигур, образованных пересечением прямых х - 2у + 4= 0, х+ 2у - 8= 0 , у=0

Предмет вопроса: Пересечение прямых и вычисление площади фигур.
Пояснение: Чтобы найти площади фигур, образованных пересечением данных прямых и оси ординат, необходимо выполнить несколько шагов. Сначала найдем точки пересечения прямых. Для этого решим систему уравнений:

1) х - 2у + 4 = 0
2) х + 2у - 8 = 0
3) у = 0

Сначала положим у = 0 и подставим это значение в первые два уравнения. Тогда получим:

1) х + 4 = 0 => х = -4
2) х - 8 = 0 => х = 8

Таким образом, точки пересечения прямых на оси ординат - это (-4, 0) и (8, 0).

Далее, для вычисления площади фигур, образованных этими прямыми и осью ординат, нужно определить, какие фигуры образуются. Из уравнений можно понять, что прямые пересекаются в точке (8,0) и создают два треугольника. Один треугольник находится над осью ординат, а другой - под ней.

Вычислим площадь каждого треугольника. Для треугольника выше оси ординат, высота будет равна разности y-координат вершин треугольника, а основание - разность соответствующих x-координат. Аналогично для треугольника ниже оси ординат.

Дополнительный материал:
Пусть треугольник выше оси ординат имеет вершины (x1, y1) = (-4, 0), (x2, y2) = (8, 0), и его площадь обозначается как S1.

Высота треугольника над осью ординат: h1 = abs(y2 - y1) = abs(0 - 0) = 0.
Основание треугольника: b1 = abs(x2 - x1) = abs(8 - (-4)) = abs(12) = 12.

Тогда площадь S1 = (1/2) * h1 * b1 = (1/2) * 0 * 12 = 0.

Аналогично, можно вычислить площадь треугольника ниже оси ординат S2 = 0.

Совет: Обратите внимание, что при данной системе уравнений прямые пересекаются на оси ординат. Площадь каждой фигуры, образованной пересечением прямых и оси ординат, будет равна 0. Обратите внимание на знаки коэффициентов при у в уравнениях прямых - это помогает определить, где находятся вершины фигур относительно оси ординат.

Задание: Какова площадь фигуры, образованной пересечением прямых 2х - 3у + 6 = 0 и 3х + 2у - 4 = 0? Какова координата x точки пересечения прямых? Сколько треугольников образуется на этой плоскости? Вычислите общую площадь каждого треугольника.