Каковы площади двух частей прямоугольника, полученных разделением на две части, если длина прямоугольника составляет

Предмет вопроса: Площади частей прямоугольника

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо разделить прямоугольник на две части и найти их площади. Пусть одна часть имеет площадь S1, а другая - S2.

Известно, что длина прямоугольника составляет 12 см, а ширина - 8 см. Таким образом, площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

Площадь = Длина * Ширина

S = 12 см * 8 см = 96 см²

По условию задачи, площадь одной из частей прямоугольника составляет в 5 раз меньше площади другой части.

Предположим, что площадь большей части прямоугольника равна 5S1, а площадь меньшей части равна S2.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

S1 + S2 = 96 см²
5S1 = S2

Решив данную систему уравнений, мы найдем площади обеих частей прямоугольника.

Решение:

Из первого уравнения выразим S1:

S1 = 96 см² - S2

Подставим это значение во второе уравнение:

5(96 см² - S2) = S2

Раскроем скобки:

480 см² - 5S2 = S2

6S2 = 480 см²

S2 = 80 см²

Теперь найдем S1:

S1 = 96 см² - S2
S1 = 96 см² - 80 см²
S1 = 16 см²

Таким образом, площади частей прямоугольника равны 80 см² и 16 см².

Совет: Для решения подобных задач всегда начинайте с выделения неизвестных величин и записи всех условий задачи в виде уравнений.

Задача на проверку: Найдите площади двух частей прямоугольника, если его длина равна 14 см, а ширина - 6 см. Одна из частей имеет площадь в 3 раза меньше площади другой части.