Каковы площадь полной поверхности, площадь боковой поверхности и объем прямой призмы с основанием в форме

Суть вопроса: Площадь и объем прямой призмы с основанием в форме прямоугольного треугольника

Пояснение: Для решения данной задачи, нам понадобится знание формул для нахождения площади поверхности и объема прямой призмы.

Площадь боковой поверхности прямой призмы считается по формуле Sб = П(AB + AC)h, где AB и AC - стороны основания, h - высота призмы.

Площадь полной поверхности прямой призмы считается по формуле Sп = Sб + 2(Sосн), где Sб - площадь боковой поверхности, Sосн - площадь основания.

Объем прямой призмы считается по формуле V = Sосн * h, где Sосн - площадь основания, h - высота призмы.

В нашем случае, прямоугольный треугольник имеет стороны AB = 8 см, AC = 17 см и высоту BV = ВV1.

Решение:

1. Найдем площадь боковой поверхности:
Sб = П(AB + AC)h
Sб = 2(8 + 17) * ВV1 (так как AB и AC - стороны прямоугольного треугольника, а ВV1 - высота призмы)
Sб = 2(25) * ВV1
Sб = 50 * ВV1

2. Найдем площадь основания прямой призмы:
Sосн = AB * AC / 2
Sосн = 8 * 17 / 2
Sосн = 136 / 2
Sосн = 68

3. Найдем площадь полной поверхности:
Sп = Sб + 2(Sосн)
Sп = 50 * ВV1 + 2 * 68
Sп = 50 * ВV1 + 136

4. Найдем объем прямой призмы:
V = Sосн * h
V = 68 * ВV1

Пример: Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем прямой призмы с основанием в форме прямоугольного треугольника, где сторона AB = 8 см, сторона AC = 17 см, и высота ВV1 = 10 см.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и примерами решения задач по площади и объему прямых призм.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем прямой призмы с основанием в форме прямоугольного треугольника, где сторона AB = 12 см, сторона AC = 20 см, и высота ВV1 = 15 см.