Каковы объемы двух треугольных пирамид, полученных от треугольной пирамиды, объем которой равен 126, путем отсечения

Тема урока: Объемы пирамид

Пояснение: Для решения задачи сначала найдем высоту меньшей получившейся пирамиды. Затем, используя формулу для объема пирамиды, найдем объемы обеих получившихся пирамид.

Объемы пирамид можно найти по формуле V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данной задаче первоначальная пирамида была отсечена плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и медиану основания. Поскольку медиана делит высоту пирамиды на две равные части, высота меньшей пирамиды будет половиной высоты первоначальной пирамиды.

Таким образом, чтобы найти объемы двух полученных пирамид, нужно взять полученную высоту и исходный объем пирамиды и применить формулу V = (1/3) * S * h для каждой пирамиды.

Доп. материал:
В исходной пирамиде объемом 126, путем отсечения получили две треугольные пирамиды. Найдем объемы этих двух пирамид с помощью данной формулы.

Совет:
Для лучшего понимания темы объемов пирамид, рекомендуется запомнить формулу для объема пирамиды и ознакомиться с примерами расчетов. Также полезно знать формулу для площади треугольника, если высота и основание известны.

Задание для закрепления:
Исходная пирамида имеет объем 240. Маленькая пирамида, полученная отсечением через вершину пирамиды и медиану основания, имеет высоту 4 единицы с длиной медианы 5. Найдите объем большой и маленькой пирамиды с использованием формулы V = (1/3) * S * h.