Каковы меньшая сторона и площадь прямоугольника, если его длинная сторона равна 7,5 дм, диагональ равна 53‾√ дм

Тема вопроса: Прямоугольник

Описание:
Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

Пусть длинная сторона прямоугольника равна 7,5 дм, а диагональ равна 53‾√ дм. Известно, что прямоугольник составляет угол в 30 градусов с большей стороной.

Первым шагом найдем короткую сторону прямоугольника:

По теореме Пифагора:
диагональ² = длинная сторона² + короткая сторона²

(53‾√)² = (7,5)² + короткая сторона²

Из этого можно выразить короткую сторону:
короткая сторона² = (53‾√)² - (7,5)²
короткая сторона = √((53‾√)² - (7,5)²)

Аналогичным образом, найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника = длинная сторона * короткая сторона

Теперь, подставив значения и произведя вычисления, мы можем получить ответы.

Доп. материал:
Каковы меньшая сторона и площадь прямоугольника, если его длинная сторона равна 7,5 дм, диагональ равна 53‾√ дм, и с большей стороной образуется угол в 30 градусов?

Совет:
При решении задачи важно быть внимательным и следовать шагам. Не забывайте использовать правильные единицы измерения при проведении вычислений.

Проверочное упражнение:
Найдите меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его длинная сторона равна 6 см, диагональ равна 10 см, и с большей стороной образуется угол в 45 градусов. (Округлите ответы до сотых)