Каковы координаты векторов (а*с) и b-c(а*b), если векторы а, b и с заданы своими декартовыми координатами: а(1

Тема: Умножение векторов.

Инструкция: Для вычисления координат вектора (а*с) сначала найдем произведение а на с, а затем найдем разность векторов b и (а*b).

1. Умножение векторов (а*с):
Чтобы получить координаты вектора (а*с), умножим каждую координату вектора а на соответствующую координату вектора с и сложим полученные значения.

а = (1; 2; -1)
с = (0; 2; 4)

Координаты вектора (а*с) вычисляются следующим образом:
(а*с) = (1 * 0; 2 * 2; -1 * 4) = (0; 4; -4)

2. Разность векторов b и (а*b):
Для вычисления координат вектора b-c(а*b), вычтем из координат вектора b произведение а на b.

b = (3; -1; 7)
(а*b) = (1 * 3; 2 * -1; -1 * 7) = (3; -2; -7)

Координаты вектора b-c(а*b) вычисляются следующим образом:
b-c(а*b) = (3 - 3; -1 - (-2); 7 - (-7)) = (0; 1; 14)

Пример использования:
Вычислите координаты векторов (а*с) и b-c(а*b), если а(1; 2; -1), b(3: -1; 7) и с(0; 2; 4).
Ответ: (а*с) = (0; 4; -4), b-c(а*b) = (0; 1; 14).

Совет: Для удобного вычисления координат векторов воспользуйтесь методом поэлементного умножения и вычитания.

Упражнение: При заданных координатах векторов а(2; -3) и b(-1; 4), найдите координаты вектора (2а-3b).