Каковы координаты точки, в которую переходит точка b(-7; -6) в параллельном переносе, если известно, что точка a(6

Перенос точки в плоскости

Инструкция: При параллельном переносе точка b(-7; -6) будет сдвигаться на ту же самую величину и в том же направлении, что и точка a(6; 3). Для того чтобы найти координаты точки, в которую перейдет точка b, нужно прибавить к координатам точки a соответствующие сдвиги.

Параллельный перенос в плоскости определяется вектором сдвига, который можно найти, вычислив разность координат точек a1 и a. Вектор сдвига будет иметь координаты (Δx, Δy), где Δx - это разность координат по оси x, а Δy - разность координат по оси y.

Таким образом, чтобы найти координаты точки, в которую перейдет точка b, нужно к координатам точки a (_x_1, _y_1) прибавить соответствующие сдвиги Δx и Δy:

_x_1 + Δx ; _y_1 + Δy

Теперь, зная, что точка a(6; 3) переходит в точку a1(5; 2), мы можем вычислить вектор сдвига и применить его к точке b(-7; -6):

(6 + Δx ; 3 + Δy) = (5; 2)

Отсюда получаем систему уравнений:

6 + Δx = 5
3 + Δy = 2

Решая данную систему, получаем:

Δx = 5 - 6 = -1
Δy = 2 - 3 = -1

Теперь применим вектор сдвига к точке b:

(-7 + Δx ; -6 + Δy) = (-7 - 1 ; -6 - 1) = (-8 ; -7)

Итак, координаты точки, в которую переходит точка b(-7; -6) в параллельном переносе, равны (-8 ; -7).

Совет: Для лучшего понимания параллельного переноса точек в плоскости, рекомендуется внимательно изучить определение параллельного переноса и его свойства, а также понимать, как вектор сдвига влияет на координаты точки.

Упражнение: Каковы будут координаты точки, в которую перейдет точка c(2; -5) при параллельном переносе, если точка d(1; 3) переходит в точку d1(4; -2)?