Каковы координаты точки максимума функции y=ln(x+14)^11-11x+7?
Каковы координаты точки максимума функции y=ln(x+14)^11-11x+7?
13.11.2023 01:05
Верные ответы (1):
Николаевна_463
18
Показать ответ
Название: Точка максимума для функции y=ln(x+14)^11-11x+7.
Пояснение: Чтобы найти точку максимума данной функции, мы должны найти максимальное значение y при заданных значениях x. Для этого мы будем использовать метод дифференцирования.
1. Сначала найдем производную функции y по переменной x. Для этого используем правило дифференцирования сложной функции. Производная ln(u) равна (1/u) * u", где u - это аргумент функции ln. В данном случае u = (x+14)^11. Таким образом, производная нашей функции будет равна:
y" = (1/(x+14)^11) * 11(x+14)^10 - 11.
2. Теперь приравняем полученную производную к нулю и решим уравнение относительно x, чтобы найти точку, где производная функции равна нулю:
(1/(x+14)^11) * 11(x+14)^10 - 11 = 0.
3. Решим уравнение для x. Сократим 11(x+14)^10 на обе стороны:
(x+14)^10 = 1.
Разделим обе стороны на (x+14)^10 и возведем в степень 1/10:
x+14 = 1^(1/10).
x+14 = 1.
x = 1 - 14.
x = -13.
4. Теперь найдем значение y, подставив x = -13 в исходную функцию:
y = ln((-13+14)^11) - 11(-13) + 7.
y = ln(1^11) + 143 + 7.
y = ln(1) + 143 + 7.
y = 0 + 143 + 7.
y = 150.
Дополнительный материал: Найдите координаты точки максимума функции y=ln(x+14)^11-11x+7.
Советы: При решении подобных задач всегда следите за последовательностью шагов. Важно правильно применить правила дифференцирования и решить уравнение для переменной x. Проделайте все шаги аккуратно и проверьте свои вычисления.
Задание: Найдите точку максимума для функции y=ln(x+5)^8-8x+3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти точку максимума данной функции, мы должны найти максимальное значение y при заданных значениях x. Для этого мы будем использовать метод дифференцирования.
1. Сначала найдем производную функции y по переменной x. Для этого используем правило дифференцирования сложной функции. Производная ln(u) равна (1/u) * u", где u - это аргумент функции ln. В данном случае u = (x+14)^11. Таким образом, производная нашей функции будет равна:
y" = (1/(x+14)^11) * 11(x+14)^10 - 11.
2. Теперь приравняем полученную производную к нулю и решим уравнение относительно x, чтобы найти точку, где производная функции равна нулю:
(1/(x+14)^11) * 11(x+14)^10 - 11 = 0.
3. Решим уравнение для x. Сократим 11(x+14)^10 на обе стороны:
(x+14)^10 = 1.
Разделим обе стороны на (x+14)^10 и возведем в степень 1/10:
x+14 = 1^(1/10).
x+14 = 1.
x = 1 - 14.
x = -13.
4. Теперь найдем значение y, подставив x = -13 в исходную функцию:
y = ln((-13+14)^11) - 11(-13) + 7.
y = ln(1^11) + 143 + 7.
y = ln(1) + 143 + 7.
y = 0 + 143 + 7.
y = 150.
Дополнительный материал: Найдите координаты точки максимума функции y=ln(x+14)^11-11x+7.
Советы: При решении подобных задач всегда следите за последовательностью шагов. Важно правильно применить правила дифференцирования и решить уравнение для переменной x. Проделайте все шаги аккуратно и проверьте свои вычисления.
Задание: Найдите точку максимума для функции y=ln(x+5)^8-8x+3.