Каковы координаты точек В и С, которые находятся на одинаковом расстоянии от точки А на 5/12?

Суть вопроса: Равное расстояние от точки

Пояснение: Для нахождения точек B и C на одинаковом расстоянии от точки A мы можем использовать геометрический метод. Расстояние между двумя точками в декартовой системе координат можно вычислить с помощью формулы расстояния:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

В данной задаче мы хотим, чтобы расстояние от точки A до точки B и расстояние от точки A до точки C были одинаковыми. Это означает, что \[AB = AC\].

Предположим, что точка A имеет координаты (x1, y1), точка B имеет координаты (x2, y2), а точка C имеет координаты (x3, y3).

Используя формулу расстояния, мы можем записать уравнение расстояния между точками A и B:

\[\sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} = \frac{5}{12}\]

Аналогично, уравнение расстояния между точками A и C может быть записано как:

\[\sqrt{{(x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2}} = \frac{5}{12}\]

Решая эти два уравнения одновременно, мы сможем найти координаты точек B и C.

Демонстрация:

Задача: Каковы координаты точек В и С, которые находятся на одинаковом расстоянии от точки А на 5/12?

Решение:

Уравнение расстояния между точками A и B:
\[\sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} = \frac{5}{12}\]

Уравнение расстояния между точками A и C:
\[\sqrt{{(x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2}} = \frac{5}{12}\]

Решение этих уравнений даст нам координаты точек B и C, которые находятся на одинаковом расстоянии от точки A на 5/12.

Совет:
При решении подобных задач, полезно использовать квадратный корень и законы декартовой системы координат для нахождения координат точек.

Задача на проверку:
Используя формулу расстояния, определите координаты точек B и C, находящихся на одинаковом расстоянии 8 единиц от точки A с координатами (2, 4).