Каковы количественные характеристики надежности p(t), q(t), f(t) и mt для изделия, работающего безотказно в течение

Суть вопроса: Количественные характеристики надежности и закон Релея.

Объяснение:
Надежность изделия может быть описана несколькими количественными характеристиками.

1. Вероятность безотказной работы в течение определенного времени p(t): Это вероятность того, что изделие проработает без сбоев в течение заданного времени t. В данном случае, изделие работает безотказно в течение 1000 часов с вероятностью P(1000)=0,95.

2. Вероятность отказа в течение определенного времени q(t): Это вероятность того, что изделие выйдет из строя в течение заданного времени t. В данном случае, вероятность отказа q(t) можно вычислить как q(t) = 1 - p(t).

3. Интенсивность отказов f(t): Это показатель, который характеризует скорость отказов изделия. По закону Релея, интенсивность отказов f(t) пропорциональна вероятности отказа q(t) и обратно пропорциональна времени t, то есть f(t) = q(t)/t.

4. Среднее время безотказной работы mt: Это среднее время, в течение которого изделие будет работать безотказно. Для изделия, подчиняющегося закону Релея, среднее время безотказной работы mt может быть выражено как mt = 1/f(t).

Пример использования:
При заданных условиях, можно вычислить следующие значения:
- Вероятность отказа q(1000): q(1000) = 1 - p(1000) = 1 - 0,95 = 0,05.
- Интенсивность отказов f(1000): f(1000) = q(1000)/t = 0,05/1000 = 0,00005.
- Среднее время безотказной работы mt: mt = 1/f(1000) = 1/0,00005 = 20000 часов.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями теории надежности и закона Релея. Изучение математических аспектов вероятности и статистики также может помочь в понимании количественных характеристик надежности.

Упражнение:
Изделие работает безотказно в течение 2000 часов с вероятностью Р(2000)=0,90. Найдите значение вероятности отказа q(2000), интенсивности отказов f(2000) и среднего времени безотказной работы mt.