Каковы длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда, если его стороны равны 9 см

Тема занятия: Диагонали прямоугольного параллелепипеда

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (a^2 + b^2 = c^2).

Возьмем наш прямоугольный параллелепипед и проведем его диагональ. Пусть длины сторон параллелепипеда 9 см, то есть a = 9 см, b = 9 см и c - это длина диагонали.

Применяя теорему Пифагора к трехмерному случаю, мы получим следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2

Подставим значения a и b в уравнение: c^2 = 9^2 + 9^2

Выполним вычисления: c^2 = 81 + 81 = 162

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти длину диагонали: c = √162 ≈ 12.73 см

Таким образом, длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда, если его стороны равны 9 см, составляют примерно 12.73 см.

Совет: Для лучшего понимания темы диагонали прямоугольного параллелепипеда, вы можете визуально нарисовать параллелепипед и отметить его стороны и диагонали. Это поможет вам представить себе ситуацию и решить задачу более легко.

Задание: У прямоугольного параллелепипеда длина одной стороны 5 см, а другой стороны 12 см. Какова длина его диагонали? (Ответ округлите до двух десятичных знаков)