Каковы длина стороны AC треугольника ABC, если угол B равен 45 градусам, а угол C равен 60 градусам?

Тема вопроса: Треугольник

Инструкция: Чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, нам понадобится использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих им углов равно постоянному значению. Дано, что угол B равен 45 градусам, а угол C равен 60 градусам.

Теорема синусов можно записать следующим образом:

AC / sin(A) = AB / sin(B) = BC / sin(C)

Где A, B и C - соответствующие углы треугольника ABC.

Мы знаем, что угол B равен 45 градусам, а угол C равен 60 градусам. Заменим эти значения в формуле и найдем длину стороны AC.

AC / sin(A) = AB / sin(45) = BC / sin(60)

Теперь нам нужно найти sin(A). Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти угол A, вычитая значения углов B и C из 180.

A = 180 - B - C = 180 - 45 - 60 = 75 градусов

Теперь можем найти sin(A):

sin(A) = sin(75)

Вычислим значения:

sin(A) ≈ 0.9659
sin(45) ≈ 0.7071
sin(60) ≈ 0.8660

Теперь мы можем найти длину стороны AC:

AC / 0.9659 = AB / 0.7071 = BC / 0.8660

AC = AB * 0.9659 / 0.7071 = BC * 0.9659 / 0.8660

Мы не знаем длины других сторон треугольника, поэтому не можем точно найти длину стороны AC. Но теперь у вас есть формула, которую можно использовать, зная длины двух других сторон треугольника. Вы можете использовать эту формулу, если вам даны длины двух других сторон треугольника.

Совет: Постоянно отрабатывайте использование теоремы синусов на различных примерах, чтобы привыкнуть к ее применению и лучше понимать, как решать такие задачи.

Задание: В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 10 см, BC = 15 см. Найдите длину стороны AC, если угол A равен 30 градусам.