Каковы будут размеры вишневого сада на карте масштабом 1:100, если его площадь составляет 80м² и известно, что одна

Содержание вопроса: Масштабы и размеры на карте

Разъяснение:
Масштаб 1:100 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 100 сантиметрам в реальном мире. Если площадь вишневого сада на карте составляет 80м², то это соответствует площади 80 * 100 * 100 = 800000 см² в реальном мире.

Дано, что одна сторона сада больше другой в 5 раз. Пусть меньшая сторона сада равна Х см, тогда большая сторона будет составлять 5Х см.

Площадь прямоугольника высчитывается как произведение длины на ширину. Зная, что площадь сада составляет 800000 см² и известно, что одна сторона больше другой в 5 раз, мы можем записать уравнение:

Х * 5Х = 800000

5Х² = 800000

Далее, решим это уравнение:

Х² = 800000 / 5

Х² = 160000

Х = √160000

Х = 400

Таким образом, меньшая сторона сада в масштабе 1:100 равна 400 см, а большая сторона равна 5 * 400 = 2000 см.

Например:
Меньшая сторона вишневого сада на карте масштабом 1:100 равна 400 см, а большая сторона равна 2000 см.

Совет:
Чтобы понять задачи с масштабами и размерами на картах, важно запомнить, что масштаб показывает соотношение между размерами на карте и размерами в реальном мире. Решение таких задач обычно основывается на умениях пропорций и решении алгебраических уравнений.

Дополнительное упражнение:
На карте масштабом 1:200 площадь озера составляет 40000 см². Какова будет площадь озера в реальном мире? Какой размер будет иметь сторона озера на карте? Ответ представьте в сантиметрах.

Содержание вопроса: Расчет размеров объекта на карте по масштабу

Объяснение: Для расчета размеров объекта на карте по масштабу, мы можем использовать пропорциональное соотношение между размерами объекта и его изображения на карте.

Для данной задачи о вишневом саде, мы знаем, что его площадь составляет 80м² и одна сторона больше другой в 5 раз. Пусть x будет длиной меньшей стороны, тогда длина большей стороны будет равна 5x.

Для начала, найдем длину каждой стороны в реальных размерах. Для этого мы можем поделить длину стороны на масштаб (1:100) и затем умножить на 100, чтобы получить реальные размеры.

Площадь прямоугольника можно выразить через формулу: Площадь = Длина * Ширина. Таким образом, у нас есть уравнение x * 5x = 80.

Решая это уравнение, мы можем найти длину меньшей стороны (x) и соответствующую большую сторону (5x). Подставляя значения, мы найдем, что x = 4 и 5x = 20.

Таким образом, размеры вишневого сада в масштабе 1:100 будут 4 метра (меньшая сторона) и 20 метров (большая сторона).

Совет: Для более легкого понимания концепции масштаба можно предложить школьникам провести небольшой эксперимент, взяв карту с изображением предмета и сравнить его размеры с реальными размерами.

Практика: Какие будут размеры объекта на карте, если его площадь составляет 200м² и известно, что одна сторона больше другой в 3 раза? (масштаб 1:50)