Каково значение выражения при у=80 (80²+4·80+4)/(80²-4): (8·80+16)/(80²-2·80

Выражение: Значение выражения при у=80

Пояснение: Чтобы найти значение данного выражения при у=80, мы должны подставить значение 80 вместо всех у в данном выражении и вычислить его. Давайте разобьем это выражение на более простые шаги и посмотрим, как его решить.

Шаг 1: Вычислим числитель выражения:
80² + 4·80 + 4

Первое слагаемое 80² равно 80 умножить на 80, что дает нам 6400.

Затем, второе слагаемое 4·80 равно 320.

И, третье слагаемое 4 остается без изменений.

Таким образом, числитель будет равен сумме этих трех слагаемых: 6400 + 320 + 4 = 6724.

Шаг 2: Вычислим знаменатель выражения:
80² - 4

В этом случае, 80² равно 6400 и вычитаем 4.

Результат равен 6396.

Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель:
(8·80 + 16)/(80² - 2·80)

Сначала вычислим числитель (8·80 + 16), где 8·80 равно 640 и добавляем 16, получаем 656.

Затем подставим значения для числителя и знаменателя и выполняем деление:

656/6396 ≈ 0.1029 (до четырех знаков после запятой)

Таким образом, значение данного выражения при у=80 составляет примерно 0.1029.

Совет: При решении подобных задач, важно внимательно просмотреть каждый шаг и аккуратно выполнять все вычисления. Работа с числами может быть сложной, поэтому применение калькулятора или избегание ошибок в вычислениях может быть полезным. Также, будьте внимательны при подстановке значений переменных в выражения, чтобы избежать ошибок.

Закрепляющее упражнение: Вычислите значение следующего выражения при у=5: (5²+3·5+2)/(5²-3·5)