Каково значение выражения при √0,81a^8b^2?

Tема: Вычисление значения выражения с помощью алгебраических действий

Пояснение: Для вычисления значения данного выражения, нам необходимо знать значение переменных a и b. Однако, мы можем использовать алгебраические действия для упрощения выражения без знания конкретных числовых значений переменных.

Данное выражение содержит квадратный корень из 0,81, что эквивалентно значению 0,9. Таким образом, наше выражение можно упростить до √(0,9a^8b^2).

Квадратный корень можно представить в виде возведения в степень 1/2, поэтому наше выражение становится (0,9a^8b^2)^(1/2).

Теперь мы можем применить свойство степени, умножая показатели степени на (0,9a^8b^2). Извлекая квадратный корень, мы делим показатель степени на 2. Поэтому конечное значение выражения будет равно 0,9^(1/2) * a^(8*(1/2)) * b^(2*(1/2)).

Упростив это выражение, получим 0,9^(1/2) * a^4 * b.

Доп. материал: Пусть a = 2 и b = 3. Тогда значение выражения будет равно √(0,81*2^8*3^2) = 0,9^(1/2) * 2^4 * 3.

Совет: Для более простого понимания подобных задач, полезно знать правила алгебраических операций и свойства степеней. Практика таких задач поможет улучшить навыки в упрощении и вычислении выражений.

Практика: Вычислите значение выражения при a = 1 и b = 4: √(0,81a^8b^2).