Каково значение выражения 26sin(a+b), если sin(a) = 12/13 и sin(b) = -4/5?

Тема занятия: Решение выражения 26sin(a+b)

Инструкция: Чтобы найти значение выражения 26sin(a+b), нам необходимо знать значения sin(a) и sin(b). Для этой задачи у нас уже даны значения sin(a) и sin(b).

Мы можем использовать формулу синуса суммы для нахождения значения sin(a+b):
sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Заменяя значения sin(a) и sin(b) в формуле, получим:
sin(a+b) = (12/13)*(cos(b)) + (cos(a))*(-4/5)

Теперь нам нужно найти значения cos(a) и cos(b). Чтобы найти значения косинусов, мы можем использовать формулу Пифагора:
sin²(x) + cos²(x) = 1

Используя формулу Пифагора и значения sin(a) и sin(b), мы можем выразить cos(a) и cos(b):
cos(a) = √(1 - sin²(a))
cos(b) = √(1 - sin²(b))

Подставляя значения sin(a), sin(b), cos(a) и cos(b) в исходную формулу, получим:
sin(a+b) = (12/13)*√(1 - (4/5)²) + √(1 - (12/13)²)*(-4/5)

Теперь мы можем вычислить значение выражения 26sin(a+b) путем умножения полученного значения на 26.

Например: Значение выражения 26sin(a+b) равно 26*(-39/65) = -494/5.

Совет: При решении подобных задач всегда следите за правильной заменой значений синусов и косинусов. Также не забывайте использовать формулу Пифагора для нахождения значений косинусов.

Практика: Если sin(c) = 3/5 и cos(c) = -4/5, найдите значение выражения 10sin(c-π/4).