Каково значение вектора x ⃗, если a ⃗ = (1/5)x ⃗ - (1/2)b

Тема урока: Решение задач на векторы

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение вектора x ⃗. Условие задачи говорит о равенстве вектора a ⃗ и выражения (1/5)x ⃗ - (1/2)b.

Чтобы найти значение вектора x ⃗, мы должны избавиться от остальных переменных в данном выражении. Для этого можно использовать алгебраические операции с векторами.

Сначала умножим обе части выражения на 5, чтобы избавиться от дробей:
5a ⃗ = x ⃗ - (5/2)b

Затем, для того чтобы избавиться от вектора b, прибавим его к обеим сторонам:
5a ⃗ + (5/2)b = x ⃗

Таким образом, мы получили выражение для вектора x ⃗:
x ⃗ = 5a ⃗ + (5/2)b

Пример:
Пусть вектор a ⃗ = (3, -1) и вектор b = (2, 4). Найдем значение вектора x ⃗:
x ⃗ = 5(3, -1) + (5/2)(2, 4)
x ⃗ = (15, -5) + (5, 10)
x ⃗ = (20, 5)

Совет: Чтобы лучше понять работу с векторами, рекомендуется изучить основные операции с векторами, такие как сложение, вычитание и умножение на число. Также полезно изучить геометрическую интерпретацию векторов.

Задание: Пусть вектор a ⃗ = (-2, 3) и вектор b = (4, -1). Найдите значение вектора x ⃗, если a ⃗ = (1/3)x ⃗ - (1/2)b.