Каково значение каждой из тригонометрических функций, если косинус a равен -1/5 и a равно пи/2?

Содержание: Тригонометрические функции

Пояснение: Тригонометрические функции широко используются в математике и физике для изучения углов и связанных с ними понятий. Одни из основных тригонометрических функций включают синус, косинус и тангенс, которые определяются отношениями длин сторон треугольника к различным углам.

В данной задаче у нас есть значение косинуса a, которое равно -1/5, а значение угла a равно пи/2. Для определения остальных тригонометрических функций, нам понадобятся формулы для соответствующих функций.

Формулы тригонометрических функций:
- Синус (sin) = противолежащий/гипотенуза
- Косинус (cos) = прилежащий/гипотенуза
- Тангенс (tan) = противолежащий/прилежащий

Шаги решения:
1. Найдем значение синуса (sin), используя формулу sin(a) = противолежащий/гипотенуза. В данном случае противолежащий равен 1 (так как синус - противолежащий/гипотенуза), а гипотенуза равна 5 (так как косинус равен прилежащий/гипотенуза).
sin(a) = 1/5

2. Найдем значение тангенса (tan), используя формулу tan(a) = противолежащий/прилежащий. В данном случае противолежащий равен 1, а прилежащий равен -1/5.
tan(a) = 1/(-1/5) = -5

Например:
Задача: Найдите значения синуса, косинуса и тангенса, если косинус a равен -1/5 и a равно пи/2.

Объяснение:
sin(a) = 1/5
cos(a) = -1/5
tan(a) = -5

Совет: Для запоминания тригонометрических функций, можно использовать аббревиатуру "СоХ, СоК, Таn" (Синус - противолежащий/гипотенуза, Косинус - прилежащий/гипотенуза, Тангенс - противолежащий/прилежащий).

Проверочное упражнение: Найдите значения синуса, косинуса и тангенса в случае, если косинус a равен 3/4 и a равно пи/3.