Каково значение функции y=−4⋅sin(x−π6)+3 при данном значении

Тема вопроса: Математика - Тригонометрия

Разъяснение: Дана функция y = -4⋅sin(x - π/6) + 3. Чтобы найти значение функции при заданном значении, нужно подставить это значение вместо переменной x и вычислить результат. В данном случае значение функции будет зависеть от значения переменной x.

Шаги по решению:
1. Заменим x в функции на заданное значение.
2. Рассчитаем синус разности (x - π/6).
3. Умножим результат на -4.
4. Прибавим 3.

Пример использования:
Допустим, заданное значение x равно π/3.

Шаг 1: Заменяем x в функции на π/3.

y = -4⋅sin(π/3 - π/6) + 3

Шаг 2: Рассчитываем синус разности (π/3 - π/6).

y = -4⋅sin(π/6) + 3

Шаг 3: Умножаем результат на -4.

y = -4⋅0,5 + 3

Шаг 4: Прибавляем 3.

y = -2 + 3

y = 1

Таким образом, при заданном значении x = π/3, значение функции y = -4⋅sin(x - π/6) + 3 равно 1.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических функций, рекомендуется ознакомиться с графиками и свойствами каждой функции в данном разделе. Также полезно запомнить основные значения синуса и косинуса для наиболее распространенных углов.

Проверочное упражнение: Найдите значение функции y = -4⋅sin(3x - π/4) + 2 при заданном значении x = π/6.