Каково значение функции 1/sin2x, когда x равно -п/2?

Тема занятия: Значение функции 1/sin^2(x) при x = -п/2
Описание: Для вычисления значения функции 1/sin^2(x), когда x = -п/2, мы сначала найдем значение sin^2(x), а затем найдем обратное значение этой величины.

Начнем с вычисления sin^2(x). Применим тригонометрическую тождественность, согласно которой sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Подставим x = -п/2 и получим:

sin^2(-п/2) + cos^2(-п/2) = 1

Так как sin(-п/2) = -1 и cos(-п/2) = 0, у нас остается:

(-1)^2 + 0^2 = 1

Поэтому sin^2(-п/2) = 1.

Теперь найдем обратное значение sin^2(-п/2), которое равно 1/sin^2(-п/2). Поскольку sin^2(-п/2) = 1, результатом будет:

1/1 = 1.

Таким образом, значение функции 1/sin^2(x), когда x равно -п/2, равно 1.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, убедитесь, что вы понимаете основные тригонометрические функции, их значения и связь между ними. Практикуйтесь в решении задач по тригонометрии, чтобы лучше усвоить эти концепции.

Дополнительное упражнение: Найдите значение функции 1/sin^2(x) при x = п/4.