Каково выражение после деления дроби (9-z²)/(5z-10) на (z²-4z+4)/(6+2z)?

Тема: Деление дробей

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем применить правило деления дробей. Для начала, нам нужно инвертировать делитель и затем умножить его на делимое. Итак, давайте приступим к решению:

1. Найдем обратное значение делителя (z²-4z+4)/(6+2z). Чтобы это сделать, мы заменим переменные z на -z в каждом слагаемом. Это даст нам (z²+4z+4)/(2z+6).

Таким образом, делитель превращается в (z²+4z+4)/(2z+6).

2. Теперь умножим делимое (9-z²)/(5z-10) на обратное значение делителя (z²+4z+4)/(2z+6).

Мы можем упростить это умножение, умножив числитель делимого на числитель обратного значения, и знаменатель на знаменатель.

(9-z²) * (z²+4z+4) = (9-z)(z+2)²

(5z-10) * (2z+6) = 10(z-2)

3. Теперь дробь (9-z)(z+2)² / 10(z-2) является результатом деления и больше не может быть упрощена.

Пример использования: Выражение после деления дроби (9-z²)/(5z-10) на (z²-4z+4)/(6+2z) равно (9-z)(z+2)² / 10(z-2).

Совет: При делении дробей всегда помните, что вам нужно инвертировать делитель и умножить его на делимое. Также обратите внимание на то, что некоторые дроби могут быть упрощены путем сокращения общих множителей в числителе и знаменателе.

Практика: Выполните деление дроби (2x²+5x-3)/(3x+1) на дробь (3x²-4x+1)/(x-1).