Каково сравнение значений ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7)?
Каково сравнение значений ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7)?
16.12.2023 14:19
Верные ответы (1):
Святослав_1102
8
Показать ответ
Тема: Сравнение значений ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7).
Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание основных свойств тригонометрических функций, в частности, котангенса (ctg).
Котангенс (ctg) угла определяется как отношение катета прилежащего косинуса к катету противоположному синусу. Следовательно, чтобы сравнить значения ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7), нам нужно вычислить их.
Выражение ctg(-7п/18) означает котангенс отношения угла -7п/18, а ctg(-3П/7) означает котангенс отношения угла -3П/7.
Чтобы найти значения этих котангенсов, мы можем использовать тригонометрический круг или тригонометрические свойства, так как оба значения отрицительны.
После вычисления значений ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7), мы можем их сравнить. Если одно значение больше другого, мы можем сделать вывод о том, какое из них больше.
Пример:
Вычислим значения ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7) и сравним их.
1. Вычислим ctg(-7п/18):
ctg(-7п/18) = 1 / tg(-7п/18)
Для вычисления tg(-7п/18) мы можем использовать тригонометрическое свойство tg(-x) = -tg(x):
tg(-7п/18) = -tg(7п/18)
Используя тригонометрический круг или тригонометрические таблицы, находим tg(7п/18), а затем заменяем знак на отрицательный:
Таким образом, ctg(-7п/18) ≈ 0.726542528005361, а ctg(-3П/7) ≈ 0.3639702342662025.
Совет:
Для лучшего понимания сравнения значений ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7) рекомендуется ознакомиться со свойствами тригонометрических функций, включая котангенс, и уметь работать с тригонометрическим кругом или таблицами.
Закрепляющее упражнение:
Вычислите ctg(-4П/9) и ctg(-8П/15), а затем сравните их значения.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание основных свойств тригонометрических функций, в частности, котангенса (ctg).
Котангенс (ctg) угла определяется как отношение катета прилежащего косинуса к катету противоположному синусу. Следовательно, чтобы сравнить значения ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7), нам нужно вычислить их.
Выражение ctg(-7п/18) означает котангенс отношения угла -7п/18, а ctg(-3П/7) означает котангенс отношения угла -3П/7.
Чтобы найти значения этих котангенсов, мы можем использовать тригонометрический круг или тригонометрические свойства, так как оба значения отрицительны.
После вычисления значений ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7), мы можем их сравнить. Если одно значение больше другого, мы можем сделать вывод о том, какое из них больше.
Пример:
Вычислим значения ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7) и сравним их.
1. Вычислим ctg(-7п/18):
ctg(-7п/18) = 1 / tg(-7п/18)
Для вычисления tg(-7п/18) мы можем использовать тригонометрическое свойство tg(-x) = -tg(x):
tg(-7п/18) = -tg(7п/18)
Используя тригонометрический круг или тригонометрические таблицы, находим tg(7п/18), а затем заменяем знак на отрицательный:
tg(7п/18) ≈ 1.376381920471173
ctg(-7п/18) ≈ 1 / 1.376381920471173 ≈ 0.726542528005361
2. Вычислим ctg(-3П/7):
Аналогично, используя свойство tg(-x) = -tg(x), находим tg(3П/7) ≈ 2.747477419454624, а затем меняем знак на отрицательный:
ctg(-3П/7) ≈ 1 / 2.747477419454624 ≈ 0.3639702342662025
Таким образом, ctg(-7п/18) ≈ 0.726542528005361, а ctg(-3П/7) ≈ 0.3639702342662025.
Совет:
Для лучшего понимания сравнения значений ctg(-7п/18) и ctg(-3П/7) рекомендуется ознакомиться со свойствами тригонометрических функций, включая котангенс, и уметь работать с тригонометрическим кругом или таблицами.
Закрепляющее упражнение:
Вычислите ctg(-4П/9) и ctg(-8П/15), а затем сравните их значения.