Каково сравнение между дробью 3/7 и 1; дробью 5/2 и 1; дробью 1 и 11/12?

Содержание: Сравнение дробей с целыми числами

Пояснение: При сравнении дробей с целыми числами необходимо понимать их величину и отношение друг к другу. Для этого можно использовать несколько методов.

1. Сравнение с помощью общего знаменателя:
- Для сравнения дроби 3/7 с целым числом 1, приведем дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 7: 3/7 = 21/49. Теперь сравним полученную дробь 21/49 с целым числом 1. Заметим, что 21/49 меньше 1, так как числитель меньше знаменателя.
- Для сравнения дроби 5/2 с целым числом 1, приведем дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 2: 5/2 = 10/2. Теперь сравним полученную дробь 10/2 с целым числом 1. Заметим, что 10/2 больше 1, так как числитель больше знаменателя.
- Для сравнения целого числа 1 с дробью 11/12, приведем дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 12: 1 = 12/12. Теперь сравним полученную дробь 12/12 с дробью 11/12. Заметим, что 12/12 больше 11/12, так как числитель больше знаменателя.

2. Сравнение на числовой прямой:
- Расположим дробь 3/7 на числовой прямой между числами 0 и 1. Заметим, что она ближе к 0, чем к 1.
- Расположим дробь 5/2 на числовой прямой между числами 1 и 2. Заметим, что она больше 1 и меньше 2.
- Расположим целое число 1 на числовой прямой между дробями 11/12 и 13/12. Заметим, что оно больше 11/12 и меньше 13/12.

Демонстрация: Сравните дробь 4/9 и целое число 2.

Совет: Чтобы лучше понять сравнение дробей с целыми числами, можно представлять их на числовой прямой или приводить к общему знаменателю.

Упражнение: Сравните дробь 3/5 с целым числом 2 и дробь 7/8 с целым числом 1.