Каково соответствие между элементами множеств X = {5, 6, 7, 8, 9} и Y = {1, 2, 3}, заданное как x кратно
Каково соответствие между элементами множеств X = {5, 6, 7, 8, 9} и Y = {1, 2, 3}, заданное как "x кратно y"? Пожалуйста, постройте граф и график этого соответствия. Найдите противоположное соответствие и постройте его граф и график. Также найдите обратное соответствие и постройте его граф и график. Сравните графики соответствий: а) данного соответствия и его противоположного; б) данного соответствия и его обратного.
23.12.2023 04:13
Объяснение: Соответствие "x кратно y" означает, что каждый элемент множества X делится без остатка на каждый элемент множества Y. В данной задаче множество X = {5, 6, 7, 8, 9}, а множество Y = {1, 2, 3}.
Построение графа соответствия:
- На горизонтальной оси отметим элементы множества X: 5, 6, 7, 8, 9.
- На вертикальной оси отметим элементы множества Y: 1, 2, 3.
- Нарисуем линии, соединяющие каждый элемент X с каждым элементом Y, если элемент X кратен элементу Y.
Противоположное соответствие:
Соответствие "x не кратно y" означает, что каждый элемент множества X не делится без остатка на каждый элемент множества Y.
Обратное соответствие:
Соответствие "y кратно x" означает, что каждый элемент множества Y делится без остатка на каждый элемент множества X.
Сравнение графиков соответствий:
а) График данного соответствия и его противоположного будет симметричным относительно центральной оси.
б) График данного соответствия и его обратного также будет симметричным относительно центральной оси.
Совет: Чтобы лучше понять соответствия между множествами, рекомендуется провести дополнительные упражнения на построение графиков соответствий с различными множествами X и Y.
Упражнение: Постройте график соответствия между множествами X = {10, 12, 15, 20} и Y = {2, 3}.