Каково решение уравнения Tg (2x+П /3)= -1/корень из 3?
05.03.2024 19:14
Верные ответы (1):
Skolzkiy_Baron
23
Показать ответ
Предмет вопроса: Решение тригонометрического уравнения
Инструкция: Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство тангенса, которое гласит: если tg α = tg β, то α = β + kπ, где k - целое число.
Давайте решим уравнение шаг за шагом.
1. В начале мы имеем уравнение Tg (2x+П /3)= -1/корень.
2. Мы хотим найти значение x. Для этого мы начнем с того, что возьмем арктангенс от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от тангенса.
3. Получим: 2x+П /3 = arctg(-1/корень).
4. Затем умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления на 1/3.
5. Получим: 2x+П = 3 * arctg(-1/корень).
6. Теперь вычтем π с обеих сторон, чтобы избавиться от добавления π.
7. Получим: 2x = 3 * arctg(-1/корень) - П.
8. Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x.
9. Получим: x = (3 * arctg(-1/корень) - П) / 2.
Таким образом, решение уравнения Tg (2x+П /3)= -1/корень будет x = (3 * arctg(-1/корень) - П) / 2.
Совет: При решении тригонометрических уравнений всегда имейте в виду возможные значения углов, так как они могут повлиять на решение.
Задача на проверку: Решите уравнение Tg (3x-П /4)=1/2 и найдите значение x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство тангенса, которое гласит: если tg α = tg β, то α = β + kπ, где k - целое число.
Давайте решим уравнение шаг за шагом.
1. В начале мы имеем уравнение Tg (2x+П /3)= -1/корень.
2. Мы хотим найти значение x. Для этого мы начнем с того, что возьмем арктангенс от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от тангенса.
3. Получим: 2x+П /3 = arctg(-1/корень).
4. Затем умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления на 1/3.
5. Получим: 2x+П = 3 * arctg(-1/корень).
6. Теперь вычтем π с обеих сторон, чтобы избавиться от добавления π.
7. Получим: 2x = 3 * arctg(-1/корень) - П.
8. Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x.
9. Получим: x = (3 * arctg(-1/корень) - П) / 2.
Таким образом, решение уравнения Tg (2x+П /3)= -1/корень будет x = (3 * arctg(-1/корень) - П) / 2.
Совет: При решении тригонометрических уравнений всегда имейте в виду возможные значения углов, так как они могут повлиять на решение.
Задача на проверку: Решите уравнение Tg (3x-П /4)=1/2 и найдите значение x.