Каково решение уравнения Tg (2x+П /3)= -1/корень

Предмет вопроса: Решение тригонометрического уравнения

Инструкция: Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство тангенса, которое гласит: если tg α = tg β, то α = β + kπ, где k - целое число.
Давайте решим уравнение шаг за шагом.

1. В начале мы имеем уравнение Tg (2x+П /3)= -1/корень.

2. Мы хотим найти значение x. Для этого мы начнем с того, что возьмем арктангенс от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от тангенса.

3. Получим: 2x+П /3 = arctg(-1/корень).

4. Затем умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления на 1/3.

5. Получим: 2x+П = 3 * arctg(-1/корень).

6. Теперь вычтем π с обеих сторон, чтобы избавиться от добавления π.

7. Получим: 2x = 3 * arctg(-1/корень) - П.

8. Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x.

9. Получим: x = (3 * arctg(-1/корень) - П) / 2.

Таким образом, решение уравнения Tg (2x+П /3)= -1/корень будет x = (3 * arctg(-1/корень) - П) / 2.

Совет: При решении тригонометрических уравнений всегда имейте в виду возможные значения углов, так как они могут повлиять на решение.

Задача на проверку: Решите уравнение Tg (3x-П /4)=1/2 и найдите значение x.