2. После раскрытия скобок, мы получаем квадратное уравнение:
7х^2 - 91х + 154 = 0
3. Теперь, нам нужно решить это уравнение. Мы можем использовать факторизацию, метод квадратных корней или квадратное уравнение.
Если мы попробуем применить факторизацию, мы заметим, что данное уравнение не факторизуется над целыми числами и нет двух чисел, которые умножаются на 7 и дают 154.
Поэтому, мы можем применить квадратное уравнение:
4. Для решения уравнения 7х^2 - 91х + 154 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
Для данного уравнения, a = 7, b = -91 и c = 154.
Подставляем значения в формулу:
D = (-91)^2 - 4(7)(154) = 8281 - 4312 = 3969
Итак, дискриминант равен 3969.
5. Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два корня. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
Итак, решение данного квадратного уравнения равно x = 11 и x = 2.
Пример: Решите уравнение (5x - 12)(x + 3).
Совет: При решении квадратных уравнений, не забывайте проверять полученные корни, подставляя их обратно в исходное уравнение. Это поможет вам избежать ошибок.
Ещё задача: Решите квадратное уравнение (3x - 7)(x + 4).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения данного квадратного уравнения (7х - 14)(х - 11), мы можем использовать метод разности квадратов.
1. Начнем с раскрытия скобок:
(7х - 14)(х - 11) = 7х * х - 7х * 11 - 14 * х + 14 * 11
= 7х^2 - 77х - 14х + 154
= 7х^2 - 91х + 154
2. После раскрытия скобок, мы получаем квадратное уравнение:
7х^2 - 91х + 154 = 0
3. Теперь, нам нужно решить это уравнение. Мы можем использовать факторизацию, метод квадратных корней или квадратное уравнение.
Если мы попробуем применить факторизацию, мы заметим, что данное уравнение не факторизуется над целыми числами и нет двух чисел, которые умножаются на 7 и дают 154.
Поэтому, мы можем применить квадратное уравнение:
4. Для решения уравнения 7х^2 - 91х + 154 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
Для данного уравнения, a = 7, b = -91 и c = 154.
Подставляем значения в формулу:
D = (-91)^2 - 4(7)(154) = 8281 - 4312 = 3969
Итак, дискриминант равен 3969.
5. Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два корня. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
Подставляем значения в формулу:
x1 = (-(-91) + √3969) / (2 * 7) = (91 + 63) / 14 = 154 / 14 = 11
x2 = (-(-91) - √3969) / (2 * 7) = (91 - 63) / 14 = 28 / 14 = 2
Итак, решение данного квадратного уравнения равно x = 11 и x = 2.
Пример: Решите уравнение (5x - 12)(x + 3).
Совет: При решении квадратных уравнений, не забывайте проверять полученные корни, подставляя их обратно в исходное уравнение. Это поможет вам избежать ошибок.
Ещё задача: Решите квадратное уравнение (3x - 7)(x + 4).