Каково расстояние от точки m(-3; 4; 9) до оси аппликат?

Тема занятия: Расстояние от точки до оси аппликат

Объяснение: Ось аппликат - это ось, параллельная оси OX и проходящая через начало координат O. Чтобы найти расстояние от точки до оси аппликат, мы можем использовать формулу, которая вычисляет расстояние от точки до плоскости.

Формула для расстояния от точки M(x, y, z) до плоскости, заданной уравнением Ax + By + Cz + D = 0, выглядит следующим образом:

d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

Для данной задачи у нас есть точка M(-3, 4, 9) и ось аппликат, заданная уравнением x = 0. Уравнение оси аппликат имеет вид x - 0 = 0, что эквивалентно уравнению x = 0. Подставляя значения в формулу, получаем:

d = |0*(-3) + 0*4 + 1*9 + 0| / √(0^2 + 0^2 + 1^2)

d = |9| / √1

d = 9 / 1

d = 9

Таким образом, расстояние от точки M(-3, 4, 9) до оси аппликат равно 9.

Пример: Пусть у нас есть точка N(2, -5, 7). Каково расстояние от точки N до оси аппликат?

Совет: Чтобы понять концепцию оси аппликат и вычисления расстояния до нее, полезно запомнить формулу для расстояния от точки до плоскости и узнать уравнение оси аппликат.

Проверочное упражнение: Найдите расстояние от точки P(-1, 3, -2) до оси аппликат.