Каково расстояние от начала координат до точки А( –4; 1; 2)? Варианты ответов • √7

Тема урока: Расстояние между точками в трехмерном пространстве

Объяснение: Чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерной системе координат. Для этого необходимо знать координаты начальной точки (начала координат) и конечной точки (в данном случае точки А).

Формула для расстояния между двумя точками в трехмерной системе координат:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где d - расстояние между точками,
(x1, y1, z1) - координаты начальной точки (начала координат),
(x2, y2, z2) - координаты конечной точки (в данном случае точки А).

Применяя данную формулу к данной задаче, получим:
d = √((-4 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (2 - 0)^2),
d = √((-4)^2 + 1^2 + 2^2),
d = √(16 + 1 + 4),
d = √21.

Таким образом, расстояние от начала координат до точки А (-4; 1; 2) равно √21.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему и научиться решать подобные задачи, рекомендуется внимательно изучить формулу расстояния между двумя точками в трехмерной системе координат и провести несколько практических упражнений.

Закрепляющее упражнение: Каково расстояние между точками B(3, -2, 5) и C(-1, 4, -3)? Варианты ответов: 12, √83, 6.