Каково расстояние от места встречи до пункта

Тема занятия: Расстояние между точками на плоскости

Пояснение: Расстояние между двумя точками на плоскости можно вычислить с помощью формулы расстояния между точками. Для этого нужно знать координаты этих точек.

Пусть точка A имеет координаты (x1, y1), а точка B - координаты (x2, y2). Формула расстояния между точками A и B имеет вид:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Здесь (x2 - x1)² обозначает квадрат разности координат по оси X, а (y2 - y1)² - квадрат разности координат по оси Y.

Например: Пусть точка A имеет координаты (3, 2), а точка B - координаты (7, 5). Чтобы найти расстояние между этими точками, подставим данные в формулу:

d = √[(7 - 3)² + (5 - 2)²] = √[(4)² + (3)²] = √[16 + 9] = √25 = 5

Таким образом, расстояние между точкой A(3, 2) и точкой B(7, 5) равно 5 единицам.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется визуализировать координатные плоскости и проводить линии между точками, чтобы сравнивать результаты с расстояниями, вычисленными с помощью формулы. Также полезно понять, что расстояние всегда положительное и не зависит от направления линии между точками.

Задача для проверки: Найдите расстояние между точками A(1, 3) и B(-2, -5).

Название: Каково расстояние от места встречи до пункта?

Описание: Расстояние от места встречи до пункта можно вычислить, зная начальную точку и конечную точку. Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, используется формула расстояния между двумя точками - формула расстояния.

Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где d - расстояние между двумя точками, x₁ и y₁ - координаты начальной точки, x₂ и y₂ - координаты конечной точки.

Дополнительный материал: Представим, что мы хотим найти расстояние между точкой A с координатами (3, 4) и точкой B с координатами (7, 2).

Используя формулу расстояния, мы можем вычислить:

d = √((7 - 3)² + (2 - 4)²)
= √(4² + (-2)²)
= √(16 + 4)
= √20
≈ 4.47

Таким образом, расстояние между точкой A и точкой B составляет примерно 4.47 единицы.

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется рассмотреть примеры на рисунке или использовать графический калькулятор. Также полезно понимать, что формула расстояния является следствием теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике.

Практика: Найдите расстояние между точкой A с координатами (1, 5) и точкой B с координатами (4, 3).