Каково расстояние от концов отрезка МА до прямой ДК в данной ситуации?

Геометрия: Расстояние от концов отрезка до прямой

Объяснение:
Чтобы найти расстояние от концов отрезка МА до прямой ДК, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \frac{{\left| Ax + By + C \right|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2}}}}\]

Здесь (A, B, C) - коэффициенты уравнения прямой ДК, a (x, y) - координаты точки М или A.

Чтобы применить эту формулу, нам нужно знать уравнение прямой ДК и координаты точек М и A.

Пример использования:
Пусть уравнение прямой ДК: 2x + 3y - 12 = 0, а координаты точек M и A равны (4, 5) и (8, 9) соответственно. Чтобы найти расстояние от концов отрезка МА до прямой ДК, мы должны подставить значения в формулу:

\[d = \frac{{\left| 2 \cdot 4 + 3 \cdot 5 - 12 \right|}}{{\sqrt{{2^2 + 3^2}}}}\]

\[d = \frac{{\left| 8 + 15 - 12 \right|}}{{\sqrt{{4 + 9}}}}\]

\[d = \frac{{11}}{{\sqrt{{13}}}}\]

Ответ: Расстояние от концов отрезка МА до прямой ДК равно \(\frac{{11}}{{\sqrt{{13}}}}\).

Совет: При использовании этой формулы, помните, что знак |x| представляет абсолютное значение x, то есть всегда положительное число. Если у вас есть только графическое представление прямой, сначала найдите уравнение прямой, а затем использование его для нахождения расстояния.

Упражнение:
1. Найти расстояние от концов отрезка AB до прямой CD, если уравнение прямой CD: 3x - 4y + 8 = 0, а координаты точек A и B равны (2, 3) и (6, 9) соответственно.
2. Как изменится расстояние, если координаты точек A и B изменятся на (3, 2) и (7, 8) соответственно?