Каково расстояние между пристанями а и б, если катер преодолевает это расстояние по течению реки за 4 часа, а обратный

Тема: Расстояние и скорость в реке
Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу D = V × T, где D - расстояние, V - скорость и T - время. Обозначим скорость течения реки как С. Так как катер движется по течению реки, его эффективная скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения. Из условия задачи мы знаем, что катер преодолевает расстояние между пристанями за 4 часа, когда движется по течению реки, и за 8 часов, когда движется против течения.

Пусть расстояние между пристанями составляет D км. Тогда, когда катер движется по течению реки, его эффективная скорость будет V + C, и мы можем записать это в уравнение: D = (V + C) × 4.

Когда катер движется против течения реки, его эффективная скорость будет V - C, и мы можем записать это в уравнение: D = (V - C) × 8.

Мы можем решить эту систему уравнений и найти значения D и C. Подставляя значения из уравнений, мы получаем: (V + C) × 4 = (V - C) × 8.

Раскрываем скобки: 4V + 4C = 8V - 8C.

Перегруппируем и упростим уравнение: 12C = 4V.

Теперь мы можем выразить C через V: C = V/3.

Таким образом, скорость течения реки составляет V/3 км/ч.

Например: Расстояние между пристанями составляет 24 км. Какова скорость течения реки?

Совет: Чтобы понять эту концепцию лучше, помните, что катер движется быстрее по течению реки и медленнее против течения реки, из-за влияния скорости течения.

Задание для закрепления: Расстояние между двумя пристанями составляет 36 км. Катер преодолевает это расстояние по течению реки за 3 часа, а обратный путь против течения он проходит за 9 часов. Какова скорость течения реки? Какова скорость катера в стоячей воде?