Каково распределение случайной величины Х, которая представляет число появлений герба при трех подбрасываниях монеты?

Название: Распределение случайной величины для трех подбрасываний монеты

Инструкция: Распределение случайной величины Х, которая представляет число появлений герба при трех подбрасываниях монеты, можно представить в виде таблицы или графика. Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте вспомним, что при одном подбрасывании монеты есть два возможных исхода: герб или решка, при этом вероятность каждого из исходов равна 0.5.

Используя эту информацию, мы можем рассмотреть все возможные комбинации гербов и решек при трех подбрасываниях монеты:

- ГГГ (3 герба)
- ГГР (2 герба, 1 решка)
- ГРГ (2 герба, 1 решка)
- РГГ (2 герба, 1 решка)
- РРГ (1 герб, 2 решки)
- РГР (1 герб, 2 решки)
- ГРР (1 герб, 2 решки)
- РРР (3 решки)

Теперь давайте посчитаем вероятность каждого из этих исходов. Так как вероятность герба и решки при каждом подбрасывании монеты равны 0,5, вероятность каждого из исходов равна 0.5 в степени числа гербов или решек в этом исходе.

- Вероятность получения "ГГГ" = (0.5) * (0.5) * (0.5) = 0.125
- Вероятность получения "ГГР" = (0.5) * (0.5) * (0.5) = 0.125
- Вероятность получения "ГРГ" = (0.5) * (0.5) * (0.5) = 0.125
- Вероятность получения "РГГ" = (0.5) * (0.5) * (0.5) = 0.125
- Вероятность получения "РРГ" = (0.5) * (0.5) * (0.5) = 0.125
- Вероятность получения "РГР" = (0.5) * (0.5) * (0.5) = 0.125
- Вероятность получения "ГРР" = (0.5) * (0.5) * (0.5) = 0.125
- Вероятность получения "РРР" = (0.5) * (0.5) * (0.5) = 0.125

Теперь мы можем представить распределение случайной величины Х в виде таблицы или графика, где на оси X будут отмечаться возможные значения (число гербов), а на оси Y - соответствующие вероятности получения такого значения.

Доп. материал: Найдите вероятность получения двух гербов при трех подбрасываниях монеты.

Решение: Вероятность получения двух гербов можно найти, обратившись к соответствующему значению в таблице или графике распределения случайной величины Х. В данном случае, вероятность получения двух гербов равна 0.125.

Совет: Для лучшего понимания концепции распределения случайной величины, рекомендуется прочитать дополнительную литературу о биномиальном распределении и возможных вариациях при подбрасывании монеты.

Ещё задача: Найдите вероятность получения хотя бы одного решки при трех подбрасываниях монеты.