Каково отношение, в котором точка P (2; 5) делит отрезок AB, если А (5; 8), а B (-1

Геометрия: отношение точки на отрезке

Пояснение: Чтобы найти отношение, в котором точка P (2;5) делит отрезок AB, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки деления. Эта формула гласит: x = (xB * k + xA) / (k + 1), y = (yB * k + yA) / (k + 1), где xA и yA - координаты точки A, xB и yB - координаты точки B, а k - отношение, которое мы хотим найти. Мы знаем, что А (5;8), B (-1;3). Подставляем эти значения в формулу и решаем уравнения: 2 = (-1 * k + 5) / (k + 1) и 5 = (3 * k + 8) / (k + 1). Решая эти уравнения, мы найдем значение k, которое и будет искомым отношением.

Например: Найдите отношение, в котором точка P (2;5) делит отрезок AB, если А (5;8), а B (-1;3).

Совет: Чтобы лучше понять, как работает эта формула, можно нарисовать прямую линию, представляющую отрезок AB, и попытаться визуализировать процесс деления отрезка точкой P.

Задача для проверки: Найдите отношение, в котором точка Q(-2;1) делит отрезок RS, если R(4;6), а S(10;15).