Каково отношение ширины прямоугольника к его длине, если периметр прямоугольника равен 13 дм? Какое отношение

Тема: Отношение ширины к длине прямоугольника

Инструкция: Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для периметра прямоугольника. Периметр равен сумме всех сторон прямоугольника. В данном случае у нас есть только две стороны - ширина и длина. Пусть \(a\) обозначает ширину прямоугольника, а \(b\) обозначает его длину.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 13 дм. Следовательно, у нас есть уравнение:

\(2a + 2b = 13\)

Чтобы найти отношение ширины к длине прямоугольника, нам нужно разделить ширину на длину. Обозначим это отношение как \(r\). Тогда:

\(r = \frac{a}{b}\)

Обратное отношение \(r"\) будет равно:

\(r" = \frac{b}{a}\)

Например:
Мы можем решить это уравнение по шагам. Для начала, найдем одну из переменных. Допустим, ширина \(a\) равна 3 дм. Тогда:

\(2 \cdot 3 + 2b = 13\)

Упрощая уравнение, получаем:

\(6 + 2b = 13\)

Затем вычисляем значение переменной \(b\):

\(2b = 13 - 6\)

\(2b = 7\)

\(b = \frac{7}{2}\)

Теперь, чтобы найти отношение ширины к длине, мы делим ширину на длину:

\(r = \frac{3}{\frac{7}{2}} = \frac{6}{7}\)

А обратное отношение будет:

\(r" = \frac{\frac{7}{2}}{3} = \frac{7}{6}\)

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, вы можете взять несколько различных значений для ширины и посмотреть, как меняется отношение ширины к длине.

Задача на проверку: Пусть периметр прямоугольника равен 20 дм. Найдите отношение ширины к длине и обратное отношение.