Каково множество значений квадратичной функции y=-(x+4)^2+5 и постройте график этой функции

Суть вопроса: График квадратичной функции

Описание: Квадратичная функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, определяющие форму графика функции. В данном случае у нас есть функция y = -(x+4)^2 + 5, где a = -1, b = -8 и c = 21.

Для нахождения множества значений функции сначала заметим, что коэффициент a = -1, что означает, что функция будет иметь максимальное значение в вершине параболы и будет направлена вниз. Таким образом, максимальное значение функции будет равно значению c = 21.

Чтобы построить график функции, воспользуемся координатной плоскостью. Построим оси x и y, и отметим точку (-4, 5) - это вершина параболы. Затем от этой точки будем симметрично откладывать значения функции для других значений x. Например, при x = -5, y = -(-5+4)^2 + 5 = -(-1)^2 + 5 = -1 + 5 = 4. Повторим этот процесс для других значений x.

Демонстрация: Найдите множество значений функции y = -(x+4)^2 + 5 и постройте график функции.

Совет: Для лучшего понимания графика квадратичной функции можно построить таблицу значений, зная коэффициенты a, b и c, и вычислить значения функции для различных значений x. Затем можно использовать эти значения, чтобы построить график на координатной плоскости.

Дополнительное упражнение: Найдите значение функции y = -(x+4)^2 + 5 при x = 2.