Каково количество студентов, которые играют и в баскетбол, и в футбол одновременно из 220 студентов?

Содержание вопроса: Пересечение и объединение множеств.

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать понятие пересечения множеств. В данном случае, нам нужно определить количество студентов, которые играют и в баскетбол, и в футбол одновременно.

Для начала, нам нужно знать количество студентов, которые играют в баскетбол и количество студентов, которые играют в футбол. После этого мы сможем определить пересечение этих двух множеств.

Если у нас есть 220 студентов в общем, и мы знаем, что студенты играющие в баскетбол образуют одно множество, а играющие в футбол - другое, то, воспользовавшись формулой пересечения множеств, мы можем найти количество студентов, которые играют и в баскетбол, и в футбол одновременно.

Формула пересечения множеств: количество элементов, принадлежащих обоим множествам A и B, обозначается как |A ∩ B|.

Применяя формулу к нашей задаче, ответ будет следующий:

|A ∩ B| = 220.

То есть, количество студентов, которые играют и в баскетбол, и в футбол одновременно, равно 220.

Совет: Чтобы лучше понять пересечение и объединение множеств, рекомендуется использовать диаграммы Венна. Они помогут визуализировать элементы, принадлежащие различным множествам, и прояснить взаимосвязи между ними.

Задание: Предположим, что в группе из 300 студентов, 150 человек учится математике, 200 человек учится истории, и 100 человек учится и математике, и истории одновременно. Сколько студентов не учится ни по одному из этих предметов? (используйте диаграмму Венна)